Phương pháp giải:

+) Xác định điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu vừa tìm được và kết luận.

Lời giải chi tiết:

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).

\(y'' = 2x - 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y''\left( 1 \right) =  - 2 < 0\\y''\left( 3 \right) = 2 > 0\end{array} \right. \Rightarrow x = 3\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Do \(y'\left( 3 \right) = 0\) nên tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(y = 0\left( {x - 3} \right) - 5 =  - 5\) là đường thẳng song song với trục hoành.

Chọn C.