Câu hỏi
Đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 1 = 0\) tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
- A \(3x - 4y + 5 = 0\).
- B \(x + y = 0\).
- C \(3x + 4y - 1 = 0\).
- D \(x + y - 1 = 0\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,R} \right) \Leftrightarrow d\left( {O,\Delta } \right) = R\)
Lời giải chi tiết:
\(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\)
Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 1 = 0\) có tâm \(I\left( {0;0} \right)\) bán kính \(R = 1\) mà \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.0 - 4.0 + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{5}{5} = 1 = R\)
Vậy đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) tiếp xúc đường tròn \({x^2} + {y^2} - 1 = 0\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
