Câu hỏi
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1;5} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại A?
- A \(y - 5 = 0\).
- B \(y + 5 = 0\).
- C \(x + y - 5 = 0\).
- D \(x - y - 5 = 0\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) tại \(A \in \left( {O,R} \right)\)\( \Leftrightarrow OA \bot \Delta \) tại A
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 3.\)
Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A
Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( {0;3} \right)\) là một VTCP của \(\Delta \)
Phương trình \(\Delta \): \(0.\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow y - 5 = 0\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
