Câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
- A \(f\left( x \right) = \tan x + 5\)
- B \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\)
- C \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \)
- D \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 5}}{{{x^2} + 4}}\)
Phương pháp giải:
Hàm đa thức và hàm phân thức liên tục trên TXĐ của chúng.
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x + 5\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}\].
Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \) có TXĐ \(D = \left[ {6; + \infty } \right)\).
Do đó ba hàm số trên không thể liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
