Câu hỏi

Tung một con súc sắc không đồng chất thì xác suất hiện mặt hai chấm và ba chấm lần lượt gấp 2 và 3 lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại, xác suất xuất hiên các mặt còn lại như nhau, Xác suất để 7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện mặt số chẵn và 4 lần xuất hiện mặt số lẻ gần bằng số nào sau đây?

  • A 0,2342.                                   
  • B 0,292.                                     
  • C 0,2927.                                   
  • D 0,234.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức cộng và nhân xác suất phù hợp.

Lời giải chi tiết:

Gọi xác suất xuất hiên các mặt còn lại đều là x

\( \Rightarrow \) Xác suất xuất hiện mặt 2 chấm là 2x, xác suất xuất hiện mặt 3 chấm là 3x

Ta có phương trình sau:  \(4x + 2x + 3x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{9}\)

Xác suất xuất hiện mặt chẵn là: \(2x + x + x = 4x = \dfrac{4}{9}\)

Xác suất xuất hiện mặt lẻ là: \(1 - \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9}\)

Xác suất để 7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện mặt số chẵn và 4 lần xuất hiện mặt số lẻ là :

\(C_7^3.{\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{5}{9}} \right)^4} \approx 0,2927\)

Chọn: C


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay