Câu hỏi
Tung một con súc sắc không đồng chất thì xác suất hiện mặt hai chấm và ba chấm lần lượt gấp 2 và 3 lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại, xác suất xuất hiên các mặt còn lại như nhau, Xác suất để 7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện mặt số chẵn và 4 lần xuất hiện mặt số lẻ gần bằng số nào sau đây?
- A 0,2342.
- B 0,292.
- C 0,2927.
- D 0,234.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức cộng và nhân xác suất phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Gọi xác suất xuất hiên các mặt còn lại đều là x
\( \Rightarrow \) Xác suất xuất hiện mặt 2 chấm là 2x, xác suất xuất hiện mặt 3 chấm là 3x
Ta có phương trình sau: \(4x + 2x + 3x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{9}\)
Xác suất xuất hiện mặt chẵn là: \(2x + x + x = 4x = \dfrac{4}{9}\)
Xác suất xuất hiện mặt lẻ là: \(1 - \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9}\)
Xác suất để 7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện mặt số chẵn và 4 lần xuất hiện mặt số lẻ là :
\(C_7^3.{\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{5}{9}} \right)^4} \approx 0,2927\)
Chọn: C