Câu hỏi

Xác định a,bđể các hàm số f(x)={x33x2+2xx(x2)khix0,x2akhix=2bkhix=0  liên tục trên R. Tính giá trị a3+b3 có kết quả?

  • A 2
  • B 7
  • C 1
  • D 0

Phương pháp giải:

Xét tính liên tục của f(x) tại x=0;x=2.

Hàm số y=f(x)  liên tục tại điểm x=x0limxx+0f(x)=limxx0f(x)=f(x0).  

Lời giải chi tiết:

Hàm số liên tục trên các khoảng (;0);(0;2);(2;+) .

Ta có: f(0)=b;f(2)=a.

 limx0f(x)=limx0x33x2+2xx(x2)=limx0x(x1)(x2)x(x2)=limx0(x1)=1limx2f(x)=limx2x33x2+2xx(x2)=limx2x(x1)(x2)x(x2)=limx2(x1)=1

Hàm số liên tục trên R{limx0f(x)=f(0)limx2f(x)=f(2){a=1b=1.

Khi đó:  a3+b3=13+(1)3=0.

Chọn D.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay