Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) .
- B \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0;2} \right)\) .
- C \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) .
Phương pháp giải:
Dựa vào tập xác định của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Ta thấy hàm số luôn xác định và liên tục trên tập xác định của nó.
Hàm số không xác định tại điểm \(x = 1 \Rightarrow \) hàm số gián đoạn tại điểm \(x = 1.\)
Vậy các đáp án A, B, C sai.
Chọn D.
Câu hỏi trước
