Câu hỏi
Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 1,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 2019\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {g\left( x \right) - 2f\left( x \right)} \right]\).
- A \( - 2017\)
- B Không tồn tại giới hạn
- C \(2017\)
- D \(2018\)
Phương pháp giải:
Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) tồn tại giới hạn tại \(x = {x_0}\) thì
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {mf\left( x \right) \pm ng\left( x \right)} \right] = m\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \pm n\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {g\left( x \right) - 2f\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2019 - 2.1 = 2017\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
