Câu hỏi
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.\). Hàm số liên tục tại \(x = 3\) khi giá trị của \(b\) là:
- A \(\frac{1}{{18}}\)
- B \(2\)
- C \(18\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right);\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) \,;\,\,f\left( 3 \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( {2b{x^2} - 4} \right) = 18b - 4 = f\left( 3 \right);\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \,5\).
\( \Rightarrow \) Hàm số liên tục tại \(x = 3\) khi và chỉ khi: \(5 = 18b - 4 \Leftrightarrow b = \frac{1}{2}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
