Phương pháp giải:

Cách 1: Dựa vào BBT, vẽ BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) và suy ra số các điểm cực trị của hàm số.

Cách 2: Từ BBT suy ra công thức hàm số \(y = f\left( x \right)\) từ đó vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) và suy ra số các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị \(\left( { - 1;\, - 2} \right),\,\,\left( {0;\,\,3} \right),\,\,\left( {2; - 4} \right)\)

Khi đó ta có BBT của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như sau:

BBT của hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) là:

Như vậy hàm số  \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) có 7 điểm cực trị.

Chọn  D.