Phương pháp giải:

Các quá trình điện li của

HNO₂ \(\overset {} \leftrightarrows \)  H⁺ + NO₂^-   K_a = 4.10^-4

H₂O\(\overset {} \leftrightarrows \)  H⁺ + OH^-      K_w = 10^-14

Để tính pH của dung dịch thì ta phải đi tìm nồng độ H⁺ có trong dung dịch. Mà nồng độ H⁺ này có thể do HNO₂ và H₂O phân li ra.

Để xét xem có bỏ qua sự điện li của H₂O tạo ra H⁺ hay không ta so sánh tích số

K_a.C_a với K_w

Nếu K_a. Ca >> K_w thì bỏ qua sư điện li của H₂O

Nếu K_a. C_a ≈ K_w thì tính đến sự điện li của H₂O

Lời giải chi tiết:

Các quá trình điện li:

HNO₂  \(\overset {} \leftrightarrows \) H⁺ + NO₂^-   K_a = 4.10^-4

H₂O \(\overset {} \leftrightarrows \)  H⁺ + OH^-      K_w = 10^-14

Ta thấy: K_a.C_a = 0,2.4.10^-4 = 8.10^-5 > > K_w = 10^-14. Do vậy sự phân li của H₂O tạo ra H⁺ là không đáng kể. Vì vậy bỏ qua sự điện li của H₂O. Dung dịch chỉ có sự điện li của HNO₂

                HNO₂ \(\overset {} \leftrightarrows \)     H⁺ + NO₂^-   K_a = 4.10^-4

ban đầu:     0,2

phân li:       x                   x         x

cân bằng: (0,2 - x)           x         x

Ta có:\(Ka = {{{\rm{[}}{H^ + }{\rm{]}}.{\rm{[}}N{O_2}^ - {\rm{]}}} \over {{\rm{[}}HN{O_2}]}} = {{{x^2}} \over {0,2 - x}} = {4.10^{ - 4}}(*)\)

Cách 1: Giải phương trình bậc 2

→ x² + 4.10^-4x - 0,2.4.10^-4 = 0

→ x = 8,7465.10^-3 (M)

→ [H⁺] = x = 8,7465.10^-3 (M)

→ pH = -lg[H⁺] = -lg(8,7465.10^-3) = 2,058 

Cách 2: Ta thấy \({{Ca} \over {Ka}} = {{0,2} \over {{{4.10}^{ - 4}}}} = 500\) (Chỉ cần C_a lớn gấp 100 lần K_a là coi như x rất nhỏ)

→ x << 0,2

→ coi 0,2 - x ≈ 0,2

Từ phương trình (*) →\({{{x^2}} \over {0,2}} = {4.10^{ - 4}} \Rightarrow x = \sqrt {0,{{2.4.10}^{ - 4}}}  = 8,{944.10^{ - 3}}(M)\)

→ [H⁺] = x = 8,944.10^-3 (M)

→ pH = -lg[H⁺] = -lg(8,944.10^-3) = 2,048 ≈ 2,05

 Đáp án D