Phương pháp giải:

Bất phương trình \(f\left( x \right) < m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi \(m \ge \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(f'\left( x \right) =  - {x^2} - 4,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \)Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)

Bất phương trình \(f\left( x \right) < m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi \(m \ge \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) \Leftrightarrow m \ge f\left( 1 \right)\).

Chọn: C