Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\rm{[}}1;2{\rm{]}}.\) Quay hình phẳng \(\left( H \right) = \left\{ {y = f(x),y = 0,x = 1,x = 2} \right\}\) xung quanh trục \(Ox\) được khối tròn xoay có thể tích
- A \(V = \pi \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
- B \(V = \pi \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
- C \(V = \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
- D \(V = 2\pi \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x.} \)
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = a,x = b\) quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
Lời giải chi tiết:
Sử dụng công thức tính thể tích trên ta được \(V = \pi \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
