Phương pháp giải:

Mạch xảy ra cộng hưởng khi Z_L = Z_C

Công suất tiêu thụ P = I²R

ĐỊnh luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Tổng trở mạch RLC là \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Mạch chứa R có u cùng pha i, mạch chỉ chứa L có u sớm pha π/2 so với i, mạch chỉ chứa C có u chậm pha π/2 so với i.

Lời giải chi tiết:

Vì u_X trễ pha hơn u_Y nên X chứa R_X và Z_C, Y chứa R_Y và Z_L

Từ đồ thị ta thấy khi f = f₀ mạch xảy ra cộng hưởng, Z_L0 = Z_C0

Chuẩn hóa Z_L0 = Z_C0 = 1

P_xmax = 2P_Ymax­ => R_X = 2R_Y

Khi f = f₁ = 0,5f₀ thì Z_L1 = 0,5Z_L0 = 0,5; Z_C1 = 2Z_C0 = 2

Mặt khác P_X = P_Ymax => \(\frac{{{U}^{2}}{{R}_{x}}}{{{({{R}_{X}}+{{R}_{Y}})}^{2}}+{{({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}})}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}{{R}_{Y}}}{{{({{R}_{X}}+{{R}_{Y}})}^{2}}}\Rightarrow \frac{2}{9R_{Y}^{2}+{{(0,5-2)}^{2}}}=\frac{1}{9R_{Y}^{2}}\)

=> R_Y = 0,5; R_X = 1

=> Độ lệch pha giữa u_Yvà u_X là

            \(\Delta \varphi =\arctan \frac{{{Z}_{C1}}}{{{R}_{X}}}+\arctan \frac{{{Z}_{L1}}}{{{R}_{Y}}}=\arctan \frac{2}{1}+\arctan \frac{0,5}{0,5}={{108}^{0}}\)

Chọn D