Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính đạo hàm \(\left( {{u^n}} \right)' = n{u^{n - 1}}.u',\,\,\left( {\cos kx} \right)' =  - k\sin \left( {kx} \right),\,\,\left( {\sin kx} \right)' = k\cos \left( {kx} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' = \left( {{{\cos }^2}x} \right)' = 2\cos x\left( {\cos x} \right)' =  - 2\sin x\cos x =  - \sin 2x\\ \Rightarrow y'' = \left( { - \sin 2x} \right)' =  - 2\cos 2x\end{array}\)

Chọn A.