Phương pháp giải:

Nguồn công suất P gây ra tại điểm cách nó đoạn R cường độ âm là \(I=\frac{P}{4\pi {{R}^{2}}}\)

Mức cường độ âm \(L=10\lg \frac{I}{{{I}_{0}}}(dB)\)

Lời giải chi tiết:

Mức cường độ âm tại A hơn mức cường độ âm tại B là a(dB) nên

\({{L}_{A}}-{{L}_{B}}=10\lg \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}-10\lg \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{0}}}=a\Rightarrow \lg \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\frac{a}{10}\Rightarrow \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}={{10}^{\frac{a}{10}}}\) (1)

Mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a(dB) nên

\({{L}_{B}}-{{L}_{C}}=10\lg \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{0}}}-10\lg \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}=3a\Rightarrow \lg \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{C}}}=\frac{3a}{10}\Rightarrow \frac{{{I}_{B}}}{{{I}_{C}}}={{10}^{\frac{3a}{10}}}\)(2)

Theo đề bài: \(\frac{OA}{OB}=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\frac{25}{9}={{10}^{\frac{a}{10}}}\)

Từ (1) và (2): \(\frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{C}}}={{10}^{\frac{4a}{10}}}={{\left( \frac{25}{9} \right)}^{4}}=\frac{O{{C}^{2}}}{O{{A}^{2}}}\Rightarrow \frac{OC}{OA}=\frac{625}{81}\)

Chọn C