Phương pháp giải:

Suất điện động của nguồn điện: \(E=\sqrt{2}\omega N{{\varphi }_{0}}=\sqrt{2}.2\pi fN{{\varphi }_{0}}\)

Với f = np, trong đó n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực từ.

Cảm kháng Z_L= ωL

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Lời giải chi tiết:

Suất điện động của nguồn điện: \(E=\sqrt{2}\omega N{{\varphi }_{0}}=\sqrt{2}.2\pi fN{{\varphi }_{0}}\)

Với f = np, trong đó n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực từ.

Do r = 0 nên điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch U = E = kω

+ Khi n = n₁ thì \(R={{Z}_{C1}}=\frac{1}{{{\omega }_{1}}C}\) (1)

+ Khi n = n₂

            \({{U}_{C2}}=I{{Z}_{C2}}=\frac{k{{\omega }_{2}}.\frac{1}{{{\omega }_{2}}C}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-\frac{1}{{{\omega }_{2}}C})}^{2}}}}\)

 => U_C2 =U_C2 max khi  Z_L2 = Z_C2 => \(\omega _{2}^{2}=\frac{1}{LC}(2)\)

+ Khi n = n₃ thì \(I=\frac{k{{\omega }_{3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C3}})}^{2}}}}=\frac{k{{\omega }_{3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{\omega }_{3}}L-\frac{1}{{{\omega }_{3}}C})}^{2}}}}=\frac{k}{\sqrt{Y}}\)

Với \(Y=\frac{{{R}^{2}}+\omega _{3}^{2}{{L}^{2}}-2\frac{L}{C}+\frac{1}{\omega _{3}^{2}{{C}^{2}}}}{\omega _{3}^{2}}=\frac{1}{{{C}^{2}}}.\frac{1}{\omega _{3}^{4}}+({{R}^{2}}-2\frac{L}{C})\frac{1}{\omega _{3}^{2}}+{{L}^{2}}\)

Đặt X = 1/ω₃² => \(Y=\frac{1}{{{C}^{2}}}{{X}^{2}}+({{R}^{2}}-\frac{2L}{C})X+{{L}^{2}}\)

I­max khi Y min => Y’ = 0

            \(\Rightarrow \frac{1}{\omega _{3}^{2}}=\frac{1}{\omega _{2}^{2}}-\frac{1}{2\omega _{1}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{n_{3}^{2}}=\frac{1}{n_{2}^{2}}-\frac{1}{2n_{1}^{2}}\Rightarrow {{n}_{3}}=\frac{\sqrt{2}{{n}_{1}}{{n}_{2}}}{\sqrt{2n_{1}^{2}-n_{2}^{2}}}=120\) vòng/phút

Chọn C