Phương pháp giải:

Chia các trường hợp để tính số phần tử của biến cố : “4 quả bóng có đủ 3 màu”

Sử dụng định nghĩa xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)  với \(n\left( A \right)\) là số phần tử của biến cố \(A\) và \(n\left( \Omega  \right)\) là số phần tử của không gian mẫu

Lời giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = C_{18}^4\)

 Gọi A là biến cố  “4 quả bóng có đủ 3 màu”

TH1:2 bóng  xanh, 1 bóng đỏ, 1 bóng vàng có \(C_5^2C_6^1C_7^1 = 10.6.7 = 420\)

TH2: 1 bóng  xanh, 2 bóng đỏ, 1 bóng vàng \(C_5^1C_6^2C_7^1 = 5.15.7 = 525\)

TH3: 1 bóng  xanh, 1 bóng đỏ, 2 bóng vàng \(C_5^1C_6^1C_7^2 = 10.6.7 = 630\)

Suy ra \(n\left( A \right) = 420 + 525 + 630 = 1575\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{1575}}{{C_{18}^4}} = \dfrac{{35}}{{68}}\)

Chọn B.