Phương pháp giải:

Biến đổi: \(\frac{1}{x}\left( {\frac{1}{{x + 1}} - 1} \right) = \frac{{1 - \left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{x + 1}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{x}\left( {\frac{1}{{x + 1}} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{1 - \left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - 1}}{{x + 1}} =  - 1\)

Chọn B.