Câu hỏi
Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu, vừa khác số.
- A \(P = \dfrac{8}{{33}}.\)
- B \(P = \dfrac{{14}}{{33}}.\)
- C \(P = \dfrac{{29}}{{66}}.\)
- D \(P = \dfrac{{37}}{{66}}.\)
Phương pháp giải:
Chia các trường hợp sau:
TH1: Lấy 1 viên xanh và 1 viên đỏ khác số.
TH2: Lấy 1 viên xanh và 1 viên vàng khác số.
TH3: Lấy 1 viên đỏ và 1 viên vàng khác số.
Lời giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi bất kì \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^2 = 66\).
Gọi A là biến cố: “2 viên bi được lấy vừa khác màu, vừa khác số”
TH1: Lấy 1 viên xanh và 1 viên đỏ khác số \( \Rightarrow \) Có \(4.3 + 1.4 = 16\) cách.
TH2: Lấy 1 viên xanh và 1 viên vàng khác số \( \Rightarrow \) Có \(3.2 + 2.3 = 12\) cách.
TH3: Lấy 1 viên đỏ và 1 viên vàng khác số \( \Rightarrow \) Có \(3.2 + 1.3 = 9\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 16 + 12 + 9 = 37\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{37}}{{66}}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
