Phương pháp giải:

Biết đường kính ta tìm tọa độ tâm và bán kính từ đó viết phương trình đường tròn.

Lời giải chi tiết:

Gọi  I  là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {3; - 2} \right)\)

\( \Rightarrow R = IA = \sqrt {{{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 1} \right)}^2}}  = \sqrt 2 \)

Vì đường tròn đường kính AB \( \Rightarrow \) Đường tròn có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\) và  bán kính \(R = IA = \sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 11 = 0\)

Chọn D.