Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 7 = 0.\)
- A 1
- B 3
- C 4
- D 2
Phương pháp giải:
Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình đề bài yêu cầu.
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(2f\left( x \right) + 7 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{7}{2}.\,\,\left( * \right)\)
Số nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{7}{2}.\)
Ta có:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = - \dfrac{7}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm phân biệt.
Chọn C.
Câu hỏi trước
