Câu hỏi
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
- A \(18\)
- B \(36\)
- C \(12\)
- D \(9\)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức tính diện tích hình chiếu \({S_{hc}} = S.\cos \alpha \) để tính diện tích đáy.
+) Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ \(V = {S_{day}}.h\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ABC\) là hình chiếu của \(\Delta A'BC\) nên \({S_{\Delta ABC}} = {S_{\Delta A'BC}}.cos{60^0} = 6.\frac{1}{2} = 3\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = 3.3 = 9\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
