Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy là R là: \(V = \pi {R^2}h\) ;

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\)

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_d}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(V = \pi {R^2}h = \pi {R^2}.2R = 16\pi  \Rightarrow {R^3} = 8 \Rightarrow R = 2;h = 4\)

Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi .2.4 + 2\pi {.2^2} = 16\pi  + 8\pi  = 24\pi \)

Chọn D.