Câu hỏi
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) đồng biến trên khoảng:
- A \(\left( {0;2} \right)\)
- B \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- C \(\left( {1;4} \right)\)
- D \(\left( {4; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm khoảng K mà \(y' \ge 0\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm trên K.
Lời giải chi tiết:
\(TXD:\,\,D = \mathbb{R}\).
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
\(y' \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {0;2} \right]\)\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
