Câu hỏi
Mạch điện một chiều gồm nguồn điện E = 12V, r = 0,1Ω. Mạch ngoài gồm R1 = 1,1Ω và biến trở R2 mắc nối tiếp. Điều chỉnh R2 để công suất tiêu thụ trên R2 đạt cực đại, khi đó điện trở R2 bằng
- A 4Ω
- B 1,2Ω
- C 0,1Ω
- D 1,1Ω
Phương pháp giải:
Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\)
Công suất tiêu thụ trên R là P = I2R
Lời giải chi tiết:
Cường độ dòng điện mạch ngoài: \(I=\frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+r}=\frac{12}{1,2+{{R}_{2}}}\)
Công suất tiêu thụ trên R2 là:
\(P={{I}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{{{12}^{2}}{{R}_{2}}}{{{(1,2+{{R}_{2}})}^{2}}}=\frac{{{12}^{2}}}{{{R}_{2}}+2,4+\frac{{{1,2}^{2}}}{{{R}_{2}}}}\)
Để P max thì \({{R}_{2}}+\frac{{{1,2}^{2}}}{{{R}_{2}}}\) min
AD BĐT Cô si cho 2 số không âm ta được: \({{R}_{2}}+\frac{{{1,2}^{2}}}{{{R}_{2}}}\ge 2,4\)
Nên \({{R}_{2}}+\frac{{{1,2}^{2}}}{{{R}_{2}}}\) min bằng 2,4 khi R2 = 1,2Ω
Chọn B
Câu hỏi trước
