Câu hỏi
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
- A \(\cos \left( {a-b} \right) = \cos a.sinb + \sin a.\sin b.\)
- B \(\sin \left( {a-b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.\)
- C \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - {\mathop{\rm cosa}\nolimits} .\sin b.\)
- D \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\\\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\\\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\\\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sin \left( {a-b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.\)
Vậy B đúng
Chọn B.