Câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
- A \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \)
- B \(\cos 2\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \)
- C \({\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1 + 2\sin 2\alpha \)
- D \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\cos ^2}\alpha \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân đôi: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \\\cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1 = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \\\cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1 = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \end{array} \right..\)
Vậy B đúng.
Chọn B.
Câu hỏi trước
