Câu hỏi
Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Trong một chu kỳ, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 nào đó là 1s. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 ở trên là 20cm/s. Tốc độ v0 là
- A 14,8 cm/s
- B 18,14cm/s
- C 11,54cm/s
- D 10,47cm/s
Phương pháp giải:
Bài toán liên quan đến cả v và x trong dao động điều hòa ta sử dụng đường tròn hỗn hợp có cả hai trục Ox và Ov
Tốc độ trung bình = Quãng đường / Thời gian
Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử khi tốc độ vật là v0 thì độ lớn li độ là x0
Trong 1 chu kỳ |v| > |v0| --> v > v0 hoặc v < - v0 được biểu diễn bằng hai cung trên hình vẽ
--> Thời gian chuyển động trên mỗi cung là 0,5s
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 là \(\overline{v}=\frac{2{{x}_{0}}}{0,5}=20\Rightarrow {{x}_{0}}=5cm\)
Từ hình vẽ ta được \(\frac{T}{3}=1s\Rightarrow T=3s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{3}rad/s\)
Ta có: \({{A}^{2}}=x_{0}^{2}+\frac{v_{0}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{v}_{0}}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}=18,14cm/s\)
Chọn D
Câu hỏi trước
