Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x + 2} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?
- A \(3\)
- B \(2\)
- C \(0\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Hàm đa thức đạt cực trị tại các điểm là nghiệm bội lẻ của đạo hàm.
Lời giải chi tiết:
Do \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x + 2} \right)\) có các nghiệm \(x = 0\) (bội \(2\)) nên loại.
Ngoài ra \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm bội lẻ, đó là \({x_1} = - 1,{x_2} = - 2\).
Vậy hàm số có có \(2\) điểm cực trị.
Chọn B.
Câu hỏi trước
