Câu hỏi
Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
- B \(\left( {1;2} \right)\)
- C \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- D \(\left( { - 3;1} \right)\)
Phương pháp giải:
- Tính \(y'\) và xét dấu \(y'\).
- Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;\,b} \right) \Leftrightarrow y' \ge 0\,\forall x \in \left( {a;\,b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = - 3{x^2} - 6x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\).
\(y' > 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 1\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
