Câu hỏi
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
- A \(S = \pi {a^2}\).
- B \(S = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\).
- C \(S = 3\pi {a^2}\).
- D \(S = 12\pi {a^2}\).
Phương pháp giải:
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) ,cạnh bằng a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp \(R = \dfrac{{AC'}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích mặt cầu đó là: \(S = 4.\pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = 3\pi {a^2}\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
