Câu hỏi
Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),\,\,v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A \(\left[ {u\left( x \right).v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right).v\left( x \right) + v'\left( x \right).u\left( x \right)\)
- B \(\left[ {\dfrac{{u\left( x \right)}}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \dfrac{{u'\left( x \right).v\left( x \right) - v'\left( x \right).u\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
- C \(\left[ {u\left( x \right) + v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right) + v'\left( x \right)\)
- D \(\left[ {\dfrac{1}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \dfrac{{v'\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng hiệu tích thương.
Lời giải chi tiết:
Đáp án D sai, mệnh đề đúng phải là \(\left[ {\dfrac{1}{{v\left( x \right)}}} \right]' = - \dfrac{{v'\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
