Câu hỏi
Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
- A \(\left( {1;0} \right)\).
- B \(\left( {0;2} \right)\).
- C \(\left( {2;0} \right)\).
- D \(\left( {0;1} \right)\).
Phương pháp giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. Tìm tọa độ giao điểm M và N.
Tìm tọa độ trung điểm I của MN.
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\) là:
\({x^4} - 2{x^2} + 2 = - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = - 1\\{x^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}x = \sqrt 2 \,\, \Rightarrow y = 2 \Rightarrow M\left( {\sqrt 2 ;2} \right)\\x = - \sqrt 2 \,\, \Rightarrow y = 2 \Rightarrow N\left( { - \sqrt 2 ;2} \right)\end{array}\)
Tọa độ trung điểm I của MN là: \(\left( {0;2} \right)\).
Chọn: B
Câu hỏi trước
