Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), biết \(SA = AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
- A \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{2}{3}{a^3}.\)
- B \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
- C \({V_{S.\,ABC}} = 2{a^3}\).
- D \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_{day}}.h\).
Lời giải chi tiết:
Do \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\) có \(AC = 2a \Rightarrow AB = BC = \dfrac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}BA.BC = \dfrac{1}{6}.2a.a\sqrt 2 .a\sqrt 2 = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
