Câu hỏi
Trong khai triển \({\left( {{a^2} + \frac{1}{b}} \right)^7}\), số hạng thứ 5 là:
- A \( - 35{a^4}b\).
- B \(35{a^4}{b^{ - 5}}\).
- C \( - 35{a^6}{b^{ - 4}}\).
- D \(35{a^6}{b^{ - 4}}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^{n - i}}.{y^i}} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {{a^2} + \frac{1}{b}} \right)^7} = \sum\limits_{i = 0}^7 {C_7^i{{\left( {{a^2}} \right)}^{7 - i}}.{{\left( {{b^{ - 1}}} \right)}^i}} \)
\( \Rightarrow \) Số hạng thức \(5\) trong khai triển ứng với \(i = 4\) và bằng \(C_7^4{\left( {{a^2}} \right)^3}.{\left( {{b^{ - 1}}} \right)^4} = 35{a^6}{b^{ - 4}}.\)
Chọn: D
Câu hỏi trước
