Câu hỏi
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng \(a.\) Thể tích của khối nón là:
- A \(\pi {a^3}\sqrt 3 \).
- B \(\frac{{3\pi {a^3}}}{8}\).
- C \(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\).
- D \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
Phương pháp giải:
Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác SAB đều cạnh \(a\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = OA = OB = \frac{a}{2}\\h = SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)
Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
