Phương pháp giải:

Dựa vào cách đọc BBT để xác định hàm số

Tìm ra các điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ vào các hàm số ở đáp án để loại trừ.

Lời giải chi tiết:

Từ BBT ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \,f\left( x \right) =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \,f\left( x \right) =  + \infty \) nên loại C và D.

Ta thấy điểm \(\left( {3; - 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) nên thay \(x = 3;\,\,y =  - 1\) vào hai hàm số ở phương án A và phương án B ta thấy chỉ có hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) thỏa mãn nên hàm số cần tìm là \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1.\)

Chọn  B.