Phương pháp giải:

+) Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\) và quy tắc đạo hàm của một tích \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\).

+) Thay \(x = 1\) vào \(f'\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(f'\left( x \right) = 1.\sqrt x  + x.\dfrac{1}{{2\sqrt x }} + 2x \Rightarrow f'\left( 1 \right) = 1 + \dfrac{1}{2} + 2 = \dfrac{7}{2}\).

Chọn C.