Câu hỏi
Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^5}}}{5} - \dfrac{{m{x^4}}}{4} + 2\) đạt cực đại tại \(x = 0\) là:
- A Không tồn tại \(m\)
- B \(m < 0\)
- C \(m \in \mathbb{R}\)
- D \(m > 0\)
Phương pháp giải:
Lập bảng xét dấu y’ và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = {x^4} - m{x^3} = {x^3}\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = m\end{array} \right.\)
TH1: \(m = 0 \Rightarrow \) Hàm số không có cực trị.
TH2: \(m > 0\) ta có bảng xét dấu \(y'\) như sau:
\( \Rightarrow \) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\,\,\left( {tm} \right)\).
TH3: \(m < 0\) ta có bảng xét dấu \(y'\) như sau:
\( \Rightarrow \) Hàm số đạt cực đại tại \(x = m\, \ne 0\,\,\left( {ktm} \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
