Câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\) ?
- A \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)
- B \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)
- C \(y = {\log _{\dfrac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)
- D \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = {a^x}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\).
+) Nếu \(a > 1 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
+) Nếu \(0 < a < 1 \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết:
Xét đáp án A ta có :
Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\).
Lại có \(\dfrac{2}{e} < 1 \Rightarrow \) Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
