Câu hỏi

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

  • A \(\frac{3}{5}\)
  • B \(\frac{2}{5}\)
  • C \(\frac{1}{5}\)
  • D \(\frac{4}{5}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng nguyên lí vách ngăn.

Lời giải chi tiết:

\(n\left( \Omega  \right) = 5! = 120\)

Xếp Cường, Dũng, Đông vào 3 ghế bất kì có 3! cách, khi đó tạo ra 4 khoảng trống. Xếp An và Bình vào hai trong 4 khoảng trống đó có 4.3 = 12 cách.

Gọi A là biến cố: “An và Bình không ngồi cạnh nhau \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3!.12 = 72\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{72}}{{120}} = \frac{3}{5}\).

Chọn A.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay