Câu hỏi
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{M.ABC}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}\) bằng
- A \(\frac{1}{6}\)
- B \(\frac{1}{3}\)
- C \(\frac{1}{{12}}.\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích: Cho các điểm \(M \in SA,\;\;N \in SB,\;\;P \in SC\) ta có: \(\frac{{{V_{SMNP}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SP}}{{SC}}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({V_{ABC.A'B'C'}} = 3{V_{A'ABC}}.\)
Lại có: \(\frac{{{V_{MABC}}}}{{{V_{A'ABC}}}} = \frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{MABC}} = \frac{1}{2}{V_{A'ABC}} = \frac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
