Câu hỏi
Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi \) . Khi đó đường cao hình nón bằng
- A \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- B \(\sqrt 3 \)
- C \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D \(3\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
+) Diện tích đường tròn có bán kính đáy \(R:\;\;S = \pi {R^2}.\)
+) Công thức liên hệ giữa đường sinh với bán kính đáy và chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} .\)
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có: \({S_d} = \pi {r^2} = 9\pi \Rightarrow r = 3,\,\,l = 2r\)
\( \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {4{r^2} - {r^2}} = r\sqrt 3 = 3\sqrt 3 .\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
