Câu hỏi
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi, biết \({\rm{AA}}' = 4a;\,AC = 2a,BD = a.\) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ là
- A \(V = 2{a^3}\)
- B \(V = 4{a^3}\)
- C \(V = \frac{8}{3}{a^3}\)
- D \(V = 8{a^3}\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h:\;\;V = Sh.\)
Công thức tính diện tích hình thoi ABCD là:\({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD.\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình thoi ABCD: \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD = \frac{1}{2}.2a.a = {a^2}.\)
Thể tích khối lăng trụ là: \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {S_{ABCD}}.AA' = {a^2}.4a = 4{a^3}.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
