Câu hỏi
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
- A \(y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1\)
- B \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
- C \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1\)
- D \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
Phương pháp giải:
Tính \(y'\) và xét dấu \(y'\).
Lời giải chi tiết:
Xét đáp án C ta có: \(y' = {x^2} - x + 3 = {x^2} - 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{{11}}{4} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) do đó hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
