Câu hỏi
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích của khối nón là
- A \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- B \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
- C \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
Phương pháp giải:
Tính bán kính đường tròn đáy và chiều cao, từ đó suy ra thể tích khối nón theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh \(2a\) nên bán kính đường tròn đáy \(r = \dfrac{1}{2}.2a = a\) và chiều cao \(h = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Vậy thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\) .
Chọn C.
Câu hỏi trước
