Phương pháp giải:

- Tính \(y'\) và giải phương trình \(y' = 0\) tìm các nghiệm trong đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\).

- Tính giá trị hàm số tại hai điểm \( - 2;3\) và các điểm vừa tìm được ở trên.

- So sánh các giá trị tính được và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x = 4x\left( {{x^2} - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 2;3} \right]\\x =  \pm \sqrt 2  \in \left[ { - 2;3} \right]\end{array} \right.\)

Mà \(y\left( { - 2} \right) = 5;y\left( 3 \right) = 50;y\left( 0 \right) = 5;y\left( { \pm \sqrt 2 } \right) = 1\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đạt được là \(50\) khi \(x = 3\).

Chọn D.