Phương pháp giải:

- Tính \(y'\) và giải phương trình \(y' = 0\).

- Lập bảng biến thiên và tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\) và đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn A.