Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng hai nghiệm

\( \Leftrightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}m \le  - 1\\m = 2\end{array} \right.\).

Chọn B.